Voyage en Mathématique
L’originalité de Poincaré et les systèmes dynamiques

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L’originalité de Poincaré et les systèmes dynamiques

De nos jours, Poincaré est présenté comme un fondateur de la théorie des systèmes dynamiques. Le caractère révolutionnaire attribué rétrospectivement aux « nouvelles méthodes » de ce dernier a souvent été envisagé dans le cadre d’une évolution sur plus d’un siècle.

Nous proposons une perspective sur la réception des méthodes de Poincaré à son époque qui permet de poser la question de l’originalité de sa démarche dans les termes de son époque. En particulier, l’analyse des voisinages des solutions périodiques a été au centre de l’intérêt que différents astronomes – de différents pays – portaient à ses travaux. Cet exemple aide à comprendre le milieu astronomique avec lequel Poincaré dialoguait et sa position singulière dans ce milieu. Les méthodes plus théoriques proposées par Poincaré offrent une voie de sortie aux océans de calculs dans lesquelles se noyaient les astronomes. En regardant de près les problèmes et les méthodes partagées par les pratiquants de la mécanique céleste à l’époque, on comprend dans des termes plus historiques l’originalité de Poincaré.

Intervenant : Tatiana Roque – Institut mathématique de l’Université Fédérale de Rio de Janeiro et Archives Poincaré, Nancy