Énergie élastique [Hydraulique : De la mécanique des fluides à la transmission de Puissance]

Énergie élastique accumulée dans une enceinte dans le cas d'une compression isotherme

On considère un fluide dans une enceinte fermée par un piston.

Le piston se déplace d'une valeur dx sous l'action d'un effort F et comprime le fluide.

Soit dW l'énergie élastique accumulée par cette déformation :

dW = F . dx = P . S . dx = P . dV = P . V . \frac{Δ P}{B}

Si on considère que la pression P évolue de P₁ à P₂ on peut écrire :

W = \int_{P_{1}}^{P_{2}} dW = \frac{1}{B} . \int_{P_{1}}^{P_{2}} P . V . dP

On peut admettre que le volume varie peu et assimiler V à une constante, soit :

W = \frac{V}{2. B} . (P_{2}^{2} - P_{1}^{2})

Exemple :

Pour un vérin de 100 litres dont la pression interne passe de P₁ =2 bars à P₂ = 200 bars, avec un fluide hydraulique dont le module de compressibilité est B = 10 000 bars :

L'énergie élastique accumulée est W = 2000 Joule.