Compressibilité isotherme des fluides
Fondamental :
Contrairement à notre 1ère hypothèse, les fluides hydrauliques soumis à une pression se compriment légèrement.
Pour un volume V soumis à une augmentation de pression ΔP, on peut estimer la variation de volume ΔV avec la relation suivante :
B est appelé module de compressibilité élastique (Bulk Modulus). Sa valeur pour un fluide hydraulique est de l'ordre de 10 000 à 15 000 bars.
A titre d'exemple, cela implique, lors d'une augmentation de pression de 150 bars, une diminution du volume de fluide de :
Ce module de compressibilité varie en fonction de différents paramètres [GUIBLON91]:
B diminue légèrement lorsque la température augmente de l'ordre de ≈ 1% par 20°C autour de 100°C.
• B augmente légèrement lorsque la pression augmente de l'ordre de ≈ 1% par 20 bars au voisinage de 200 bar.
Mais surtout, B diminue très rapidement lorsque l'huile est mélangée avec de l'air. Si un volume de fluide V initialement à la pression P, contient un volume d'air Va = ε.V, le coefficient de compressibilité B est à remplacer par le coefficient B' défini par la relation :
Exemple :
Avec B = 15 000 bars et P = 150 bars,
pour ε = 1/1000, B' = 0,9.B
pour ε = 1/100, B' = 0,5.B
Cela montre l'intérêt de purger les circuits pour conserver ce module le plus grand possible (donc avoir un fluide le moins compressible possible. En effet, la compressibilité des fluides a pour conséquence de :
diminuer le rendement des transmissions,
de favoriser l'avance saccadée des vérins et des moteurs (phénomène de stick-slip),
de nécessiter des dispositifs de décompression dans le cas de gros volumes pour libérer l'énergie élastique accumulée de façon progressive.