Note1. La duration d’une obligation mesure sa durée de vie effective ou durée de vie moyenne. Soit P le prix d’une obligation à taux fixe, de maturité n, à coupon C et à remboursement in fine F : avec r le taux actuariel.La duration D d’une obligation est telle que :
Note2. Le principe des positions nettes pondérées est également proposé aux établissements de crédit français depuis 1995 pour gérer le risque de taux d’intérêt global lié aux activités de marché (règlement 95-02 du 21 juillet 1995 du Comité de la Réglementation Bancaire et Financière relatif à la surveillance prudentielle des risques de marché). Deux méthodes sont alors proposées : la méthode de l’échéancier, ou tableau de structure des maturités, et la méthode de la duration. La méthode de l’échéancier consiste à définir des positions nettes déclarées en valeur de marché, qui appartiennent à des fourchettes d’échéances, et à les multiplier par des pondérations, définies en fonction de la nature de l’émetteur des titres détenus ou des sous-jacents et de leur durée résiduelle.
Note3. La Fédérale Réserve Américaine ne procure pas le détail du calcul des pondérations qu’elle préconise dans sa méthode de gestion du risque du taux d’intérêt.
Note4. Le taux de rendement d’un titre à revenus fixes (obligation) est négativement lié au taux d’intérêt.
Note5. Rappelons que le taux de rendement d’un actif au cours d’une période est calculé en rapportant la recette de fin de période déduite de la dépense initiale à la dépense initiale, tel que : , avec D le dividende et P0 et P1 le prix de l’actif respectivement en début et en fin de période ; le prix P d’un actif étant défini par la somme des flux Ft actualisés qui le composent, tel que : avec r le taux d’intérêt (taux d’actualisation).
Note6. Les études américaines qui distinguent les banques en fonction de leur taille adoptent souvent les critères suivants : conglomérats financiers (money center banks), grandes banques (super regional banks) et banques régionales (regional banks).
Note7. Les actifs nominaux génèrent des cash-flows qui sont fixes en termes nominaux, comme la liquidité ou la dette. Considérer des rendements nominaux permet d’expliquer la réaction du rendement des actions à travers les effets de redistribution de la richesse issus de l’inflation non anticipée et des variations non anticipées de l’inflation attendue :- l’inflation non anticipée redistribue la richesse des créditeurs vers les débiteurs. Si l’impasse nominale est négative, la rentabilité boursière augmente avec l’inflation. En revanche, elle diminue avec l’inflation si l’impasse nominale est positive. - les variations non anticipées de l’inflation affectent la valeur réelle mais aussi la valeur nominale des avoirs et des engagements nominaux à travers l’effet des variations non anticipées de l’inflation sur le taux d’intérêt nominal utilisé pour actualiser les cash-flows. Leur impact est d’autant plus important que l’écart de maturité entre les actifs et les engagements est élevé.
Note8. Voir Bera et Higgins [1994] et Bollerslev, Chou et Kroner [1992] pour une revue de la littérature sur les modèles ARCH et GARCH.
Note9. Des études antérieures ont introduit une prime de risque sur les facteurs du modèle de marché modifié mais dans le cas d’établissements non bancaires (Sweeney et Warga [1986] et Flannery, Hameed et Harjes [1997]). La prime de risque était alors exprimée comme la somme d’un rendement anticipé et d’une variable aléatoire (Sweeney et Warga 1986]) ou sinon exprimée en fonction de la variance conditionnelle et d’une constante (Flannery, Hameed et Harjes [1997]).
Note10. Comité de Normalisation Obligataire. Les indices du CNO mesurent la performance obligataire.
Note11. Avec la loi du 25 juin 1999, mise en application depuis le 1er janvier 2000, les Caisses d’Epargne deviennent des banques coopératives.
Note12. L’échantillon des Caisses d’Epargne ne compte que 10 caisses sur 34, qui ne sont pas les 10 plus grandes caisses. Les Caisses de notre échantillon sont les suivantes : Alpes, Alsace, Aquitaine Nord, Centre Val de Loire, Haute Normandie, Ile de France Paris, Midi Pyrénées, Pays du Hainaut, Pays lorrains et Rhône Alpes Lyon. Elles représentent un peu plus du tiers du Produit Net Bancaire du réseau des Caisses d’Epargne.
Note13. Dans Paillier [2000], le VECM-GJR était appliqué d’une part aux taux monétaires (1, 3, 6 et 12 mois) et d’autre part aux taux obligataires (2, 3, 5 et 10 ans).
Note14. Parkin [1970], Pyle [1971], Hart et Jaffee [1974], Kahane et Nye [1975], Santomero et Watson [1977], Kahane [1977], Blair et Heggestad [1979], Koehn et Santomero [1980], Busen, Chen et Kane [1981], Kim et Santomero [1988], Goyeau, Sauviat, Tarazi [1995], Gollier, Koehl, Rochet [1997].
Note15. Lam et Chen [1985], Bennett, Lubdstrom et Simoson [1986], Furlong et Keeley [1989], Gennotte et Pyle [1991], Schrand et Unal [1998].
Note16. Michaelsen et Goshay [1967], Rochet [1992], Hughes et Mester [1994].
Note17. Voir Tarazi [1996] pour une analyse détaillée du comportement bancaire à partir du critère espérance-variance.
Note18. Pour que le problème de maximisation de la richesse sous contraintes ait une solution unique, qui soit un maximum, la fonction d’utilité de la banque doit être concave ou quasi concave.
Note19. Voir Santomero [1984] pour une synthèse de la littérature concernant les fonctions objectifs.
Note20. En considérant le profit comme variable cible, la fonction objectif s’écrit : avec J, la fonction objectif de la banque liée au profit, et , respectivement l’espérance et la variance du profit ; , l’aversion absolue au risque qui ne doit pas augmenter avec la richesse ; .Dans ce cas, on a : .
Note21. Ce type de fonction est appelée CARA (Constant Absolute Risk Aversion).
Note22. Michaelsen et Goshay [1967], Parkin [1970], Pyle [1971], Hart et Jaffee [1974], Kahane et Nye [1975], Kahane [1977], Santomero et Watson [1977], Blair et Heggestad [1978], Koehn et Santomero [1980], Busen, Chen et Kane [1981], Lam et Chen [1985], Kim et Santomero [1988], Rochet [1992], Hellwig [1994].
Note23. Des études antérieures à celle de Parkin [1970] ont décrit le comportement des Maisons d’Escompte (King [1936], Sayers [1967], Scammell [1968], les rapports des comités Macmillan [1931] et Radcliffe [1959]), sans toutefois proposer de modèle théorique.
Note24. La contrainte de capital permet de respecter la contrainte de faillite imposée par les régulateurs : avec , l’inverse de la fonction de distribution cumulée des taux de rendement et le seuil critique de la probabilité de faillite tolérée par les régulateurs, définie comme la probabilité que le rendement du capital soit inférieur à -1, tel que : .
Note25. Les notions de profit et de marge d’intérêt ici sont équivalentes et sont utilisées sans distinction dans cette section.
Note26. L’affectation d’un signe négatif aux ressources et aux fonds propres n’est pas la notation retenue dans les modèles théoriques présentés précédemment à l’exception du modèle de Parkin [1970]. C’est cette notation que nous retenons et que nous retrouvons dans notre programme d’optimisation qui fait l’objet du quatrième chapitre.
Note27. Nous utilisons les termes de marge d’intérêt et de profit indifféremment.
Note28. La Caisse Nationale des Caisses d’Epargne définit initialement des objectifs qui sont répartis au prorata entre les différentes Caisses d’Epargne. Ces objectifs peuvent ensuite être recadrés au niveau de chaque Caisse d’Epargne en fonction des objectifs que se fixent les agences Caisse d’Epargne. Notons que la somme des objectifs des agences d’une même Caisse d’Epargne ne correspond pas toujours aux objectifs fixés au niveau national. Dans ce cas, ce sont les objectifs régionaux qui sont pris en considération dans les simulations et non les objectifs nationaux.
Note29. Les scénarios de taux sont définis au niveau national mais la CELIM peut toutefois réaliser des simulations avec ses propres scénarios de taux.
Note30. Une partie des excédents du réseau des CE doit être consacrée au financement de projets d’économie locale et sociale (PELS) qui portent sur des initiatives en faveur de l’emploi, du développement économique, de l’aménagement du territoire et de la protection de l’environnement.
Note31. Nous distinguons les opérations stratifiées des opérations non stratifiées.Les opérations stratifiées (Plans d’Epargne Populaire (PEP) placement et PEP permanence, Plans d’Epargne Logement (PEL)…) sont considérées comme étant à taux fixe. Le taux défini à la souscription de ce type de contrats est garanti pour toute sa durée, quelle que soit l’évolution des taux réglementés. A chaque modification des taux réglementés correspond une strate de contrats. En revanche, les opérations non stratifiées (Livret A, Codevi, Livret d’Epargne Populaire (LEP), Livrets d’Epargne Logement (LEL), Livret Jeunes, PEP performance…) sont considérées comme étant à taux variable, bien que leurs taux réglementés ne sont pas souvent modifiés. Quelle que soit la date de la souscription du contrat, c’est la totalité de l’encours qui est indexée sur le taux de l’opération concernée.
Note32. Les opérations non risquées de la production nouvelle sont les opérations qui ne sont pas rémunérées ou les opérations dont les taux sont certains. Ces opérations sont notées en italique dans les annexes 3.3 et 3.5 et ne sont pas numérotées.
Note33. Ces commissionnements sont certains à court terme : ils n’ont encore jamais diminué mais ils sont susceptibles d’être revus à la baisse à plus ou moins long terme.
Note34. TAM : Taux Annuel Monétaire ; TME : Taux Mensuel de rendement des emprunts d’Etat à long terme.
Note35. Le logiciel de gestion de bilan utilisé par la CELIM jusqu’en 2001 est « ALIS Gestion de bilan ». Actuellement, la Caisse d’Epargne du Limousin utilise « ALM SIS ».
Note36. T4M : Taux Moyen Mensuel du Marché Monétaire ; TBB : Taux de Base Bancaire ; TMO : Taux Mensuel Obligataire.
Note37. A l’inverse, les ressources indexées sur des taux réglementés susceptibles d’être modifiés sont appelées ressources à taux réglementé non stratifiées.
Note38. Une étude réalisée par Paillier [1998] pour le Centre National des Caisses d’Epargne sur l’exposition au risque de taux d’intérêt du réseau des Caisses d’Epargne confirme cette exposition favorable à la hausse des taux d’intérêt.
Note39. Les marges commerciales brutes, contrairement aux marges commerciales nettes, ne sont pas minorées des frais de gestion.
Note40. Initialement, il était envisagé d’intégrer dans notre modèle les comportements d’emprunt et d’investissement des clients de la CELIM, en fonction de l’évolution des taux d’intérêt, de la fiscalité et de la conjoncture. Cela n’a pu être réalisé par manque de données : les données étaient disponibles avec une périodicité trimestrielle sur 10 ans au plus.
Note41. Par rapport aux taux de marché qui ont été observés en 1999 (annexe 3.7), la CELIM prévoit une courbe des taux plus plate, avec des taux courts plus élevés et des taux moyen et long terme plus faibles. Les taux réglementés du scénario de la CELIM, quant à eux, sont plus ou moins élevés que les taux réalisés.
Note42. Dans les faits, comme l’indique l’annexe 3.6, le 3 mois et le 10 ans ont augmenté de 0.31 et 1.76 points en 1999 : ils étaient à 3.14% et 3.71% en janvier et à 3.45% et 5.47% en décembre.
Note43. Le risque de notre outil de gestion du risque de taux d’intérêt comprend le risque du bilan et celui du hors-bilan. En revanche, tout ce qui est relatif à la production nouvelle ne concerne que le bilan, la production nouvelle ne comprenant pas d’opérations du hors-bilan. Dans ce chapitre le terme bilan est utilisé pour définir l’ensemble du bilan et du hors-bilan. Le terme hors-bilan n’apparaît pas nécessairement explicitement dans ce qui suit.
Note44. La variance du taux d’une opération est le seul critère retenu dans cette méthode de gestion du risque de taux d’intérêt pour définir si une opération est risquée ou non. Le risque de liquidité, qui existe pour les opérations qui ont une maturité incertaine, comme les dépôts à vue, ainsi que le risque de crédit ne sont pas pris en compte dans cette approche. Ces risques doivent en effet être traités indépendamment du risque global de taux d’intérêt, comme le préconise le Règlement 97-02 du Comité de la Réglementation Bancaire et Financière.
Note45. Nous avons bien vérifié que les opérations que nous avons définies comme risquées et non risquées sur la période 1992-1998, le sont toujours lorsque nous considérons uniquement l’année 1998 ou le second semestre de l’année 1998.
Note46. Les caractéristiques de ces produits sont détaillées dans l’annexe 4.7.
Note47. Le taux du Livret Jeunes a été modifié pour la première fois en août 1999. Il est passé de 4% à 3.25%.
Note48. La division des grands risques permet d’éviter une trop forte concentration des risques sur un seul bénéficiaire ou un groupe de bénéficiaires qui en cas de faillite pourrait provoquer également la perte de l’établissement de crédit.
Note49. Les risques de marché sont régis par les règlements du CRBF n°97-02, relatif au contrôle interne des établissements de crédit, et 95-02, relatif à la surveillance prudentielle des risques de marché.
Note50. Tous les établissements de crédit sont tenus d’avoir un capital minimum qui représente une garantie pour les déposants. Le capital minimum comprend le capital social, les réserves dont la distribution est prohibée et certaines ressources qui peuvent leur être assimilées.
Note51. Les fonds propres participent au calcul de différents ratios prudentiels, notamment les ratios de liquidité et de solvabilité, d’où la nécessité d’harmoniser leur définition. Ils sont définis par le règlement CRB 90-02 modifié par les règlements 91-05, 92-02, 93-07 et 94-03. Ils comprennent les fonds propres de base, les fonds propres réglementaires desquels sont déduits les participations et les créances subordonnées. Leur calcul détaillé est donné dans l’annexe 4.6.
Note52. Le régime des réserves obligatoires du Système Européen des Banques Centrales est défini par :le règlement CE n°2531/98 du Conseil en date du 23 novembre 1998 ;le règlement CE n°2818/98 de la banque Centrale Européenne en date du 1er décembre 1998.A compter du 1er janvier 1999, ces textes se sont substitués en France métropolitaine à :la décision 98-02 du Conseil de la Politique Monétaire ;l’instruction n°3-98 de la Banque de France relative aux réserves obligatoires ;l’avis 99-1 de la Banque de France.
Note53. Le ratio de solvabilité, dont le code donné par la Commission Bancaire est 4008, est régi par les textes suivants :- Règlement CRB 90-02 du 23 février 1990 relatif aux fonds propres ;- Instruction CB 90-01 du 1er avril 1990 relative au calcul des fonds propres ;- Règlement 91-05 du 15 février 1991 relatif au ratio de solvabilité ;- Instruction CB 91-02 du 22 mars 1991 relative au calcul du ratio de solvabilité.
Note54. Un comité présidé par William McDonough termine l’élaboration d’un nouveau ratio de solvabilité. Ce nouvel accord de Bâle, qui a vu le jour en janvier 2001, n’entrera en vigueur qu’à partir de la fin 2006 laissant ainsi le temps aux établissements bancaires de s’y préparer. Cet accord est organisé autour de trois piliers : une nouvelle définition du capital minimum, le renforcement de la surveillance par les régulateurs nationaux et le développement du rôle de la discipline de marché et de règles en matière d’informations publiées. D’autres points comme notamment la titrisation des actifs et le risque opérationnel prennent une place importante dans cet accord.
Note55. Le ratio de liquidité, nommé 4005 par la Commission Bancaire, est régi par les textes suivants :- Règlement 88-01 du 22 février 1988 modifié par - le règlement 88-10 du 29 juillet 1988 ;- le règlement 90-02 du 23 février 1990 relatif aux fonds propres ;- le règlement 90-04 du 23 février 1990 relatif aux plans d’épargne populaires ;- le règlement 92-06 du 17 juillet 1992.- l’instruction CB 88-03 du 22 avril 1988 relative à la liquidité ;- l’instruction CB 89-03 du 20 avril 1989 relative aux conditions de prise en compte des accords de financement.
Note56. Le coefficient de fonds propres et de ressources permanentes dont le code attribué par la Commission Bancaire est 4004 est régi par :- le règlement CRB 86-17 du 24 novembre 1986 modifié par les règlements 87-10 du 22 juillet 1987, 90-04 du 23 février 1990 et 91-09 du 1er juillet 1991 ;- Instruction CB 87-03 du 23 janvier 1987.
Note57. Le non respect du ratio de fonds propres et de ressources permanentes par la CELIM ne fait pas l’objet de sanctions particulières car ce ratio est respecté par le réseau des Caisses d’Epargne. La CELIM reçoit uniquement une lettre de remarque de la part de la CNCE.