Calculatrice PANOCALC Version 2.2

Introduction

PanoCalc est une calculatrice scientifique pour Windows. Initialement programmée à l'aide du langage PANORAMIC, elle a été transférée sous le langage Crocodile BASIC, qui est un dérivé de PANORAMIC.

Quelques caractéristiques de cette calculatrice :

Calcul en précision étendue, grâce aux bibliothèques GMP et MPFR.
Nombre maximum de chiffres : 200, dont 100 pour la partie décimale. Ces valeurs peuvent être modifiées en recompilant le code (inclus dans la distribution Crocodile BASIC).
Fonctions mathématiques, statistiques, spéciales.
4 variables (x, y, z, t) pour l'utilisateur.
2 constantes mathématiques : p (nombre π) et e = exp(1).
7 constantes physiques : c (vitesse de la lumière), h (constante de Planck), k (constante de Boltzmann), N (nombre d'Avogadro), R (constante des gaz parfaits), G (constante gravitationnelle) et D (constante de Dirac = h / (2 π)).

Saisie des expressions

On peut saisir des expressions mathématiques dans les 5 champs correspondant aux 4 variables (x, y, z, t) et à la formule. La saisie se fait :

soit directement par les touches du clavier, après s'être placé dans le champ adéquat au moyen de la souris ou des touches de tabulation
soit en cliquant sur les boutons « Nombres », « Opérateurs », « Fonctions » ou « Constantes » ; dans ce cas on choisit le champ en cliquant sur le bouton radio situé à sa droite (par défaut, c'est le champ correspondant à la formule qui est sélectionné)

Les expressions peuvent contenir des nombres, des opérateurs, des parenthèses, des variables et des fonctions comme décrit ci-dessous.

Nombres

Les nombres doivent etre saisis en décimal. La notation scientifique (1.23E4) n'est pas acceptée pour la saisie. Yous devez écrire 1.23*10^4, en utilisant éventuellement le bouton « 10^»

Opérateurs


        +   addition, plus unaire
        -   soustraction, moins unaire
        *   multiplication
        /   division
        ^   exponentiation

Priorité des opérateurs (en ordre décroissant)


        ^     exponentiation
        + -   plus ou moins unaires
        ∗ /   multiplication, division
        + -   addition, soustraction

Parenthèses

Les parenthèses permettent de modifier l'ordre de priorité des opérateurs, mais à l'intérieur des parenthèses l'ordre normal s'applique.

Variables

Il y a 4 variables notées x, y, z, t (on peut utiliser les majuscules ou les minuscules). Une variable donnée peut contenir :

une valeur constante : 1.2345
une expression contenant des fonctions : 4 * atan(1)
une expression dépendant des variables précédentes, et uniquement de celles-ci ; p. ex. la variable y peut contenir exp(x) mais pas exp(z)

La formule peut contenir une expression fonction des 4 variables, p. ex. x + y + z + t

Constantes mathématiques et physiques

Comme pour les variables, les lettres désignant les constantes peuvent être saisies en majuscules ou en minuscules.

Les constantes e, g et p correspondent aux valeurs suivantes :

e : nombre e = exp(1)
p : nombre π

Ces constantes peuvent figurer telles quelles dans les expressions : on peut par exemple écrire e^(-2) au lieu de exp(2).

Les constantes physiques disponibles sont :

c : vitesse de la lumière = 299792458 m s^-1
h : constante de Planck = 6.62607015E-34 J.s
k : constante de Boltzmann = 1.380649E-23 J K^-1
N : nombre d'Avogadro = 6.02214076E+23 mol^-1
R : constante des gaz parfaits = 8.31446261815324 J K^-1 mol^-1
G : constante gravitationnelle ≈ 6.6743E−11 m³ kg^-1 s^-2
D : constante de Dirac = h / (2 π)

Note : Selon les dernières conventions (2019), les valeurs des constantes c, h, k, N et R sont exactes.

Fonctions

Les arguments des fonctions doivent être placés entre parenthèses. Ces dernières sont ajoutées automatiquement lorsqu'on clique sur les boutons.

Fonctions standard


        abs      Valeur absolue
        sgn      Signe
        int      Partie entière 
        sqrt     Racine carrée 
        exp      Exponentielle
        log      Logarithme népérien 
        10^      Puissance de 10
        log10    Logarithme de base 10

Fonctions trigonométriques


        sin      Sinus
        cos      Cosinus
        tan      Tangente
        asin     Arc sinus 
        acos     Arc cosinus 
        atan     Arc tangente
        atan2    atan2(y,x) = atan(y/x)
        hypot    hypot(x,y) = sqrt(x-2 + y-2) 
        deg      Conversion radians → degrés
        rad      Conversion degrés → radians

Fonctions hyperboliques


        sinh     Sinus hyperbolique 
        cosh     Cosinus hyperbolique 
        tanh     Tangente hyperbolique
        asinh    Argument sinus hyperbolique 
        acosh    Argument cosinus hyperbolique 
        atanh    Argument tangente hyperbolique

Fonctions statistiques


        Average  Moyenne
        StDev    Ecart-type calculé avec (n-1) 
        StDevP   Ecart-type calculé avec n 
        Median   Médiane
        Fact     Factorielle
        Binomial Coefficient binomial C(n,k)

Fonctions spéciales


        Gamma    Fonction Gamma
        LnGamma  Log népérien de la fonction Gamma
        Psi      Dérivée de LnGamma (également appelée DiGamma) 
        Erf      Fonction d'erreur
        Beta     Fonction Beta(x,y)
        BesselJ  Fonction de Bessel J(n,x) 
        BesselY  Fonction de Bessel Y(n,x)
        Expint   Exponentielle intégrale 
        Logint   Logarithme intégral
        Zeta     Fonction Zeta de Riemann

Note : La constante d'Euler-Mascheroni γ peut être calculée par : γ = - Psi(1)

Evaluation des expressions

Les expressions sont evaluées en cliquant sur le bouton « Evaluer » ou en pressant la touche Enter. On évalue d'abord les variables (dans l'ordre x, y, z, t) puis la formule. Si tout se passe bien, le résultat s'affiche dans le champ correspondant.

On peut choisir le nombre de décimales du résultat (Jusqu'à 100) ainsi que la notation scientifique (1.2E+03). Les zéros non significatifs ne sont pas affichés.

Les calculs sont faits sur 200 chifres. Si le nombre de chifres du résultat est supérieur à cette valeur (compte tenu du nombre de décimales choisi) l'affichage passe automatiquement en notation scientifique.

Si une erreur survient, le calcul s'arrête et le programme affiche l'un des messages suivants :

Mot-clé non reconnu
Parenthèses non appariées
Variable non définie
Fonction non définie

Les autres boutons

Le bouton « Effacer » efface la formule
Le bouton « Copier » copie le résultat dans le presse-papiers, d'où il peut être lu par un autre programme