A partir de ShaderToy, il est également possible de représenter un monde en 3 dimesions
Calculer la couleur d'un pixel dans ce monde 3D va consister à raisonner, non plus en terme de coordonnées à 2 dimensions mais à 3 dimensions
Pour cela, considérons maintenant que notre fenêtre de pixels est une grille placée devant notre oeil dans un monde en 3 dimensions
A partir des coordonnées uv de notre pixel sur sa grille, nous pouvons déduire l'expression d'un rayon, partant de notre oeil et traversant ce pixel
Utilisons pour cela le code suivant qui vous donne l'origine et la direction d'un rayon pour chaque pixel.
vec2 uv = gl_FragCoord.xy / iResolution.xy;
vec3 origine = vec3(0.0, 0.0, -2.0);
vec3 direction = normalize(vec3(uv, 1.0));
Ce rayon va représenter ce qu'on verrait si on observait le monde a travers ce pixel
L'idée va être maintenant de manipuler ce rayon pour déterminer ce qu'il intersecte dans le monde 3D
Pour cela, il est possible de calculer des intersections entre ce rayon et des objets 3D
Pour éviter les complexes calculs d'intersection, utilisons la technique du RayMarching.
Supposons que nous disposons pour un objet donné, d'une fonction qui nous indique si un point de l'espace 3D appartient ou non a cet objet
Le principe va être de "marcher" le long de notre rayon et d'interroger cette fonction à intervalle régulier pour déterminer si notre position actuelle appartient ou non à l'objet
vec3 P = origine + k * direction;
vec3 Couleur = couleur_sphere * dot(normale,direction_Lumiere);
vec3 mod289(vec3 x) {
return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0;
}
vec4 mod289(vec4 x) {
return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0;
}
vec4 permute(vec4 x) {
return mod289(((x*34.0)+1.0)*x);
}
vec4 taylorInvSqrt(vec4 r)
{
return 1.79284291400159 - 0.85373472095314 * r;
}
float noise(vec3 v)
{
v=0.1*v;
const vec2 C = vec2(1.0/6.0, 1.0/3.0) ;
const vec4 D = vec4(0.0, 0.5, 1.0, 2.0);
// First corner
vec3 i = floor(v + dot(v, C.yyy) );
vec3 x0 = v - i + dot(i, C.xxx) ;
// Other corners
vec3 g = step(x0.yzx, x0.xyz);
vec3 l = 1.0 - g;
vec3 i1 = min( g.xyz, l.zxy );
vec3 i2 = max( g.xyz, l.zxy );
// x0 = x0 - 0.0 + 0.0 * C.xxx;
// x1 = x0 - i1 + 1.0 * C.xxx;
// x2 = x0 - i2 + 2.0 * C.xxx;
// x3 = x0 - 1.0 + 3.0 * C.xxx;
vec3 x1 = x0 - i1 + C.xxx;
vec3 x2 = x0 - i2 + C.yyy; // 2.0*C.x = 1/3 = C.y
vec3 x3 = x0 - D.yyy; // -1.0+3.0*C.x = -0.5 = -D.y
// Permutations
i = mod289(i);
vec4 p = permute( permute( permute(
i.z + vec4(0.0, i1.z, i2.z, 1.0 ))
+ i.y + vec4(0.0, i1.y, i2.y, 1.0 ))
+ i.x + vec4(0.0, i1.x, i2.x, 1.0 ));
// Gradients: 7x7 points over a square, mapped onto an octahedron.
// The ring size 17*17 = 289 is close to a multiple of 49 (49*6 = 294)
float n_ = 0.142857142857; // 1.0/7.0
vec3 ns = n_ * D.wyz - D.xzx;
vec4 j = p - 49.0 * floor(p * ns.z * ns.z); // mod(p,7*7)
vec4 x_ = floor(j * ns.z);
vec4 y_ = floor(j - 7.0 * x_ ); // mod(j,N)
vec4 x = x_ *ns.x + ns.yyyy;
vec4 y = y_ *ns.x + ns.yyyy;
vec4 h = 1.0 - abs(x) - abs(y);
vec4 b0 = vec4( x.xy, y.xy );
vec4 b1 = vec4( x.zw, y.zw );
//vec4 s0 = vec4(lessThan(b0,0.0))*2.0 - 1.0;
//vec4 s1 = vec4(lessThan(b1,0.0))*2.0 - 1.0;
vec4 s0 = floor(b0)*2.0 + 1.0;
vec4 s1 = floor(b1)*2.0 + 1.0;
vec4 sh = -step(h, vec4(0.0));
vec4 a0 = b0.xzyw + s0.xzyw*sh.xxyy ;
vec4 a1 = b1.xzyw + s1.xzyw*sh.zzww ;
vec3 p0 = vec3(a0.xy,h.x);
vec3 p1 = vec3(a0.zw,h.y);
vec3 p2 = vec3(a1.xy,h.z);
vec3 p3 = vec3(a1.zw,h.w);
//Normalise gradients
vec4 norm = taylorInvSqrt(vec4(dot(p0,p0), dot(p1,p1), dot(p2, p2), dot(p3,p3)));
p0 *= norm.x;
p1 *= norm.y;
p2 *= norm.z;
p3 *= norm.w;
// Mix final noise value
vec4 m = max(0.6 - vec4(dot(x0,x0), dot(x1,x1), dot(x2,x2), dot(x3,x3)), 0.0);
m = m * m;
return 42.0 * dot( m*m, vec4( dot(p0,x0), dot(p1,x1),
dot(p2,x2), dot(p3,x3) ) );
}