# Calculatrice PANOCALC Version 2.2

## Introduction

PanoCalc est une calculatrice scientifique pour Windows. Initialement programmée à l'aide du langage PANORAMIC, elle a été transférée sous le langage Crocodile BASIC, qui est un dérivé de PANORAMIC.

Quelques caractéristiques de cette calculatrice :

- Calcul en précision étendue, grâce aux bibliothèques GMP et MPFR.

- Nombre maximum de chiffres : 200, dont 100 pour la partie décimale. Ces valeurs peuvent être modifiées en recompilant le code (inclus dans la distribution Crocodile BASIC).

- Fonctions mathématiques, statistiques, spéciales.

- 4 variables (x, y, z, t) pour l'utilisateur.

- 2 constantes mathématiques : p (nombre π) et e = exp(1).

- 7 constantes physiques : c (vitesse de la lumière), h (constante de Planck), k (constante de Boltzmann), N (nombre d'Avogadro), R (constante des gaz parfaits), G (constante gravitationnelle) et D (constante de Dirac = h / (2 π)).

## Saisie des expressions

On peut saisir des expressions mathématiques dans les 5 champs correspondant aux 4 variables (x, y, z, t) et à la formule. La saisie se fait :

- soit directement par les touches du clavier, après s'être placé dans le champ adéquat au moyen de la souris ou des touches de tabulation
- soit en cliquant sur les boutons « Nombres », « Opérateurs », « Fonctions » ou « Constantes » ; dans ce cas on choisit le champ en cliquant sur le bouton radio situé à sa droite (par défaut, c'est le champ correspondant à la formule qui est sélectionné)

Les expressions peuvent contenir des nombres, des opérateurs, des parenthèses, des variables et des fonctions comme décrit ci-dessous.

Nombres

Les nombres doivent etre saisis en décimal. La notation scientifique (`1.23E4`) n'est pas acceptée pour la saisie. Yous devez écrire `1.23*10^4`, en utilisant éventuellement le bouton « 10^»

Opérateurs

            +   addition, plus unaire
            -   soustraction, moins unaire
            *   multiplication
            /   division
            ^   exponentiation

Priorité des opérateurs (en ordre décroissant)

            ^     exponentiation
            + -   plus ou moins unaires
            ∗ /   multiplication, division
            + -   addition, soustraction

Parenthèses

Les parenthèses permettent de modifier l'ordre de priorité des opérateurs, mais à l'intérieur des parenthèses l'ordre normal s'applique.

Variables

Il y a 4 variables notées x, y, z, t (on peut utiliser les majuscules ou les minuscules). Une variable donnée peut contenir :

- une valeur constante : `1.2345`
- une expression contenant des fonctions : `4 * atan(1)`
- une expression dépendant des variables précédentes, et uniquement de celles-ci ; p. ex. la variable `y` peut contenir `exp(x)` mais pas `exp(z)`

La formule peut contenir une expression fonction des 4 variables, p. ex. `x + y + z + t`

Constantes mathématiques et physiques

Comme pour les variables, les lettres désignant les constantes peuvent être saisies en majuscules ou en minuscules.

Les constantes `e`, `g` et `p` correspondent aux valeurs suivantes :

- `e` : nombre e = `exp(1)`
- `p` : nombre π

Ces constantes peuvent figurer telles quelles dans les expressions : on peut par exemple écrire `e^(-2)` au lieu de `exp(2)`.

Les constantes physiques disponibles sont :

- `c` : vitesse de la lumière = `299792458` m s-1
- `h` : constante de Planck = `6.62607015E-34` J.s
- `k` : constante de Boltzmann = `1.380649E-23` J K-1
- `N` : nombre d'Avogadro = `6.02214076E+23` mol-1
- `R` : constante des gaz parfaits = `8.31446261815324` J K-1 mol-1
- `G` : constante gravitationnelle ≈ `6.6743E−11` m3 kg-1 s-2
- `D` : constante de Dirac = h / (2 π)

Note : Selon les dernières conventions (2019), les valeurs des constantes c, h, k, N et R sont exactes.

Fonctions

Les arguments des fonctions doivent être placés entre parenthèses. Ces dernières sont ajoutées automatiquement lorsqu'on clique sur les boutons.

Fonctions standard

            abs      Valeur absolue
            sgn      Signe
            int      Partie entière
            sqrt     Racine carrée
            exp      Exponentielle
            log      Logarithme népérien
            10^      Puissance de 10
            log10    Logarithme de base 10

Fonctions trigonométriques

            sin      Sinus
            cos      Cosinus
            tan      Tangente
            asin     Arc sinus
            acos     Arc cosinus
            atan     Arc tangente
            atan2    atan2(y,x) = atan(y/x)
            hypot    hypot(x,y) = sqrt(x-2 + y-2)
            deg      Conversion radians → degrés
            rad      Conversion degrés → radians

Fonctions hyperboliques

            sinh     Sinus hyperbolique
            cosh     Cosinus hyperbolique
            tanh     Tangente hyperbolique
            asinh    Argument sinus hyperbolique
            acosh    Argument cosinus hyperbolique
            atanh    Argument tangente hyperbolique

Fonctions statistiques

            Average  Moyenne
            StDev    Ecart-type calculé avec (n-1)
            StDevP   Ecart-type calculé avec n
            Median   Médiane
            Fact     Factorielle
            Binomial Coefficient binomial C(n,k)

Fonctions spéciales

            Gamma    Fonction Gamma
            LnGamma  Log népérien de la fonction Gamma
            Psi      Dérivée de LnGamma (également appelée DiGamma)
            Erf      Fonction d'erreur
            Beta     Fonction Beta(x,y)
            BesselJ  Fonction de Bessel J(n,x)
            BesselY  Fonction de Bessel Y(n,x)
            Expint   Exponentielle intégrale
            Logint   Logarithme intégral
            Zeta     Fonction Zeta de Riemann

Note : La constante d'Euler-Mascheroni γ peut être calculée par : γ = - Psi(1)

## Evaluation des expressions

Les expressions sont evaluées en cliquant sur le bouton « Evaluer » ou en pressant la touche Enter. On évalue d'abord les variables (dans l'ordre x, y, z, t) puis la formule. Si tout se passe bien, le résultat s'affiche dans le champ correspondant.

On peut choisir le nombre de décimales du résultat (Jusqu'à 100) ainsi que la notation scientifique (`1.2E+03`). Les zéros non significatifs ne sont pas affichés.

Les calculs sont faits sur 200 chifres. Si le nombre de chifres du résultat est supérieur à cette valeur (compte tenu du nombre de décimales choisi) l'affichage passe automatiquement en notation scientifique.

Si une erreur survient, le calcul s'arrête et le programme affiche l'un des messages suivants :

- Mot-clé non reconnu
- Parenthèses non appariées
- Variable non définie
- Fonction non définie

## Les autres boutons

- Le bouton « Effacer » efface la formule
- Le bouton « Copier » copie le résultat dans le presse-papiers, d'où il peut être lu par un autre programme