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          Programming on ENIAC (source: US National Archive)

Systèmes quasiséparables paramétrés

Solution rapide de systèmes linéaires quasiséparables dépendant d'un paramètre, avec applications à la solution d'équations matricielles à coefficients quasiséparables et au calcul de fonctions de matrices quasiséparables. Référence: Efficient Solution of Parameter Dependent Quasiseparable Systems (avec Y. Eidelman et L. Gemignani).
  • Code Matlab
  • QR/QZ structuré

    Calcul rapide des valeurs propres des matrices compagnon, à partir d'une version structurée de la méthode QR implicite.

    Sans compression :

    Implémentation en Fortran 90 des algorithmes presentés dans A Fast Implicit QR Eigenvalue Algorithm for Companion Matrices (avec D. A. Bini, Y. Eidelman, L. Gemignani et I. Gohberg, LAA 2010).
  • Single shift
  • Double shift
  • Avec compression :

    Référence : Implicit QR with Compression (avec Y. Eidelman, L. Gemignani et I. Gohberg, Indag. Math. 2012).
  • Code Matlab, single shift
  • Code Fortran 90, single shift
  • Code Matlab, double shift
  • QZ structuré pour les faisceaux de matrices compagnon :

    Calcul rapide des valeurs propres généralisées des faisceaux de matrices compagnon, d'après l'article Implicit QR for companion-like pencils (avec Y. Eidelman et L. Gemignani, Math. Comp. 2016) et le preprint A real QZ algorithm for structured companion pencils (avec Y. Eidelman and L. Gemignani, 2016).
  • Code Matlab, single shift
  • Code Fortran 90, single shift
  • Code Matlab, double shift
  • Code Fortran 90, double shift
  • PGCD approché de polynômes

    Code Matlab pour le calcul rapide du pgcd approché de deux polynômes, d'après l'article
    A fast algorithm for approximate polynomial gcd based on structured matrix computations (avec D.A. Bini, Operator Theory 2010).
  • Fastgcd
  • PGCD et matrices de multiplication

    Code Matlab pour le calcul rapide du pgcd approché en utilisant la matrice de multiplication. Référence: Extended companion matrix for approximate GCD (avec O. Ruatta, SNC 2011).
  • MMgcd
  • Géodesiques de conditionnement

    Référence: The condition metric in the space of rectangular full rank matrices (avec J.-P. Dedieu, SIMAX 2010).
  • Géodesiques de conditionnement. Calcul des géodesiques de conditionnement dans l'espace des matrices réelles carées inversibles.
  • Cas particulier : géodesiques diagonales positives.