Auteur : Emmanuel Cadic
Date de soutenance : 24 octobre 2003
Titre : Construction de Turbo Codes courts possédant de bonnes propriètés de distance minimale.
Jury : P. Charpin (Rap.), C. Berrou (Rap.), G. Zemor (Rap.), J.-C. Carlach, J.-M. Nebus, J.-P. Tillich, T. Berger (Co.Dir.), R. Quéré (Co.Dir.).
Document :
Résumé : L'objectif de cette thèse est de réaliser des turbo codes possédant de bonnes distances minimales et de contribuer ainsi à repousser le phénomène "d'error floor" qui correspond à un seuil de l'ordre de 10^(-6) pour le taux d'erreur résiduelles binaires en dessous duquel la pente de la courbe de TEB diminue de façon significative. Ce problème s'est sensiblement amélioré avec l'apparition des codes duo-binaires de Berrou qui permettent notamment d'obtenir de meilleures distances minimales.
Pour obtenir de bonnes distances minimales avec des turbo codes courts (longueur inférieure à 512), la construction initialement utilisée et étudiée dans cette thèse à été celle proposée par Carlach et Vervoux qui permet d'obtenir d'excellentes distances minimales mais qui malheureusement s'avère moins performante en teme de décodage notamment pour des raisons propres à la structure. Après avoir identifié les raisons qui empêchent un décodage efficace de cette famille de codes, nous faisons évoluer ces codes en utilisant des structures graphiques différentes reposant toujours sur l'assemblage de codes composants de petite complexité. L'idée est de réaliser ce changement sans pour autant perdre les qualités de distance minimale de ces codes et par conséquent il est nécessaire de comprendre pourquoi les distances minimales de cette famille initiale de codes sont bonnes et de définir un critère de choix pour les codes composants. Le critère de choix ne dépend pas de la distance minimale de codes composants mais du polynome de transition de ces codes et permet donc de sélectionner des codes composants de très faible complexité qui sont assemblés de façon à générer des treillis cycliques à seulement 4 états. Ces treillis sont alors utilisés pour élaborer des turbo codes parallèles ou série présentant de bonnes distances minimales. Certains codes auto-duaux extrémaux sont notamment construits ainsi.