Auteur : Nicolas Lagorce
Date de soutenance : 2 mars 2000, à 14h30 salle des séminaires.
Titre : Une approche convolutive des codes p-adiques
Jury : D. Duval (prés.), P. Piret (Rap.), P. Solé (Rap.), C. Carlet, T. Berger (Dir.)
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Résumé : Le but de ce travail est d'étendre la notion de codage convolutif à d'autres structures que celle, classique, des séries de Laurent sur un corps fini. Il apparaît que la structure des nombres p-adiques se prête bien à ce type de codage, malgré le fait quelle nous oblige à travailler dans un corps de caractéristique nulle. On montre notamment que, dans le cas des codes 2-adiques, on peut associer à tout encodeur, d'une part un circuit synchrone réalisant l'encodage et, d'autre part un transducteur assurant le décodage par l'intermédiaire d'une chaîne de Markov cachée et de l'algorithme de Viterbi. On donne de plus des conditions permettant de sélectionner, parmi l'infinité d'encodeurs d'un code donné, ceux ayant de bonnes propriétés algébriques, assurant, entre autres choses, que l'image d'un mot de poids infini n'est jamais un mot de poids fini.
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