La difficulté supposée du logarithme discret dans des groupes finis, ou ses variantes les hypothèses Diffie-Hellman calculatoires ou décisionnelles, ont inspiré de nombreux schémas cryptographiques depuis maintenant une trentaine d'année. Des résultats de Shoup, d'abord en 1997 sur la difficulté prouvée de ces problèmes lorsque considérés en toute généricité, ensuite en 1998 sur l'existence de schémas de chiffrement asymétriques efficaces et prouvés sûrs face à des attaquants adaptatifs, ont permis, parmi d'autres, d'apporter une assise théorique remarquable à cette cryptographie.

Reste cependant à mettre en pratique ! C'est-à-dire choisir un groupe précis et s'assurer tant que possible jusqu'à quel point les hypothèses théoriques y sont réalisées. Nous explorons ainsi ici le premier choix naturel, les groupes multiplicatifs définis par des corps finis.
 
Pour ces groupes, des algorithmes de complexité sous-exponentielle pour le calcul de logarithmes discrets sont connus, différents selon que le corps est de petite caractéristique (typiquement GF(2^n)), de moyenne caractéristique (typiquement GF(p^30)) ou de grande caractéristique (typiquement GF(p)), mais tous de type index-calculus. Ce dernier point de vue, unifié, nous permet d'introduire dans cet exposé les améliorations principales que nous avons obtenus en collaboration et qui ont été concrètement mis en oeuvre pour des corps finis de taille conséquente : GF(2^607) ou GF(2^613) avec A. Joux en septembre, GF(370801^18) avec F. Vercauteren cet été ou encore GF(p) avec p de 130 chiffres décimaux avec A. Joux en juin.

Comment s'intégrent des logiciels libres dans la politique sécurité de la gendarmerie ?
Les concepts de sécurité retenus par la gendarmerie que sont le cloisonnement, la modularité, la normalisation et la responsabilisation, seront présentés de manière générale. Puis, la présentation s'intéressera à mettre en avant comment les logiciels libres permettent de les mettre en oeuvre.