Avant de vous dire les raisons pour lesquelles, j'ai proposé la candidature de Jonathan BORWEIN pour ce Doctorat Honoris Causa de l'université de Limoges, je voudrais vous présenter rapidement l'homme et ses travaux . 

J'ai rencontré Jonathan BORWEIN en 1978 à Mannheim, où je participais à mon premier colloque international. Il se trouve qu'à cette époque, Jonathan et moi travaillions sur des sujets communs. Il venait de terminer sa thèse sous la direction de Michael DEMPSTER à Oxford et moi la mienne sous la direction de Jean-Paul PENOT à Pau. Tout de suite, nous avons collaboré et j'ai été fasciné par ses connaissances mathématiques considérables pour un jeune chercheur, sa rapidité à comprendre les problèmes et son étonnante facilité à envisager les façons de les attaquer.

J'ai eu la chance d'être par la suite invité à plusieurs reprises à Halifax, où Jonathan avait obtenu son premier poste. La première fois fut à l'occasion du colloque international de Programmation Mathématique organisé à Montréal en 1979. C'était mon tout premier voyage en Amérique du nord. Je me souviens très bien de ces longues promenades dans Halifax qui nous conduisaient jusqu'au fort CORNWALLIS qui domine ce port de Nouvelle-Écosse, des dégustations de homards frais au bord de l'océan, des soirées passées à jouer avec sa famille et ses amis à des jeux de société au cours desquels j'ai beaucoup appris de la culture anglo-saxonne. Mais l'important dans cette rencontre fut pour moi l'occasion d'apprendre une somme de mathématiques nouvelles, d'échanger des idées de recherche et de les développer. Nous faisions ceci, à la Jonathan, c'est-à-dire, tout en buvant une bière dans ces bars bruyants du campus de Dalhousie, en regardant un match de hockey à la télévision ou en discutant avec ses deux filles et Judy son épouse. C'était pour moi une expérience d'une incroyable nouveauté.

Ensuite, Jonathan est venu à Limoges pendant six mois en 1985. Il a séjourné dans la dépendance d'un château près des Bardys. Il affectionnait particulièrement cet endroit typiquement limousin qu'il a fait découvrir à sa famille et à ses amis. La natation dans un grand étang bordé d'une forêt magnifique lui permettait de se détendre, mais avant tout, il travaillait à mettre au point, avec son ami Ephraim BOROWSKI, un dictionnaire des mathématiques. Nous avons écrit durant cette période, un article sur les théorèmes de sandwich qui a été publié dans le Bulletin de la Société Mathématique du Canada. Je me souviens aussi qu'il travaillait en parallèle sur les problèmes de complémentarité, sur lesquels j'étais moi-même en train de publier. Nous échangions nos résultats et il me parlait du très joli article sur la complémentarité en ordre qu'il écrivait avec Michael DEMPSTER.

Depuis, Jonathan a diversifié ses domaines de recherche. Il s'est notamment lancé avec son frère Peter dans la théorie algorithmique des nombres, mais c'est leur livre consacré à Pi qui leur a valu la notoriété. Très tôt, intéressé par les possibilités de calcul que donne l'ordinateur, il a décidé de s'investir dans la construction d'un centre de mathématiques expérimentales dont il va vous parler.

Nous l'avons invité à nouveau deux mois en 1991 dans le département de mathématiques ; le LACO n'existait pas encore à l'époque. Il a donné durant ce second séjour, de nombreux séminaires, à la fois en optimisation et en théorie des nombres.

Je connais bien les travaux de Jonathan BORWEIN sur les principes variationnels, sa caractérisation proximale du cône normal en optimisation et plus généralement sa contribution à l'analyse fonctionnelle. Cela suffirait de faire de Jonathan BORWEIN un chercheur de niveau mondial apte à recevoir ce grand honneur. Mais ce qui est impressionnant chez lui c'est la grande variété de ses travaux, si grands qu'il est impossible de lui attribuer une étiquette. Est-il un analyste fonctionnel, un théoricien des nombres, un vulgarisateur des mathématiques, l'administrateur, responsable d'un centre de recherches pluridisciplinaire? Il faut constater qu'il est tout cela à la fois.

Il a contribué à l'approfondissement des identités de JACOBI, à la démonstration des formules de RAMANUJAN, à la preuve d'un nouveau principe variationnel (avec PREISS) qui s'est avéré être un des résultats fondamentaux de l'analyse moderne ; ce théorème est la pierre d'angle d'importants résultats en analyse variationnelle et non différentiable. Ces résultats ont des applications dans une grande variété de problèmes : en optimisation, en géométrie des espaces de Banach, dans le calcul sous-différentiel, dans les solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi, dans la théorie du contrôle optimal et des convergences variationnelles, dans les algorithmes numériques, etc.

Récemment, Jonathan BORWEIN et plusieurs de ses collègues ont étudié un certain nombre de représentation sous forme de série de la fonction Zéta de Riemann. Ces représentations avaient été découvertes pour la plupart par EULER. En utilisant des outils de calcul formel, Jonathan a trouvé expérimentalement de nouvelles formules qui ont conduit à des conjectures dont il a pu prouver certaines. Dans cette nouvelle approche des mathématiques, Jonathan BORWEIN a aussi apporté une contribution stimulante.

Dans le même temps où il résolvait ces divers problèmes, il rédigeait les livres et les articles qui assurent l'indispensable rayonnement des mathématiques.

Il s'agit là d'une polyvalence dont je ne connais que très peu d'exemples dans la communauté mathématique contemporaine.

Outre ses qualités scientifiques se traduisant par des résultats significatifs cités dans les meilleures revues de mathématiques, il a exercé une attraction toute particulière auprès des étudiants et post-doctorants (il y en a dans cette salle) auxquels il a toujours dispensé son temps, ses conseils judicieux et son énergie, avec optimisme et enthousiasme.

Il a enfin toujours su prendre des responsabilités académiques. Au sein du NSERC (qui est l'équivalent du CNRS), il a dirigé l'attribution des bourses de recherches en mathématique pour tout le Canada. Pour l'OTAN, il a été responsable du comité d'attribution des bourses de recherches. Il s'est beaucoup investi dans la Société Mathématique du Canada (dont il va devenir le prochain Président) ainsi que dans les différentes universités où il a exercé. En particulier, à Simon Fraser, il est à l'origine de cet institut pour les mathématiques expérimentales, dont il est encore aujourd'hui le directeur.

Il est évident que Jonathan BORWEIN, dont les collaborations avec les mathématiciens français sont nombreuses et régulières depuis longtemps, mérite d'obtenir de la communauté mathématique française une reconnaissance honorifique. Le LACO à Limoges a centré ses activités dans les domaines où Jonathan s'est brillamment illustré : Théorie des nombres, Calcul formel, Analyse fonctionnelle et Optimisation. Il semblait donc tout naturel qu'il proposât Jonathan pour le Doctorat Honoris Causa qui nous réunit ce soir et ceci d'autant plus que ce dernier, comme je l'ai rappelé a un passé limougeaud très bénéfique pour notre laboratoire.

Pour conclure, je suis fier d'avoir proposé Jonathan pour cette distinction et je suis particulièrement heureux de constater que l'événement a drainé vers l'université de Limoges de nombreuses personnalités et plus particulièrement des collègues étrangers. Tous n'ont pas pu se déplacer, mais participeront à leur manière en offrant une contribution mathématique dans le livre qui sera édité à cette occasion au Canada sous les auspices de la Société Mathématique du Canada et de l'American Mathematical Society.

Je vous remercie de votre attention et de votre patience et c'est avec un grand plaisir que je cède ma place à Jonathan BORWEIN qui a bien mérite notre admiration et notre gratitude.

 

Optimisation abstraite et appliquée

Analyse fonctionnelle et classique

Théorie algorithmique des nombres

 

Calcul Formel

Mathématiques expérimentales

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