Auteur : Pierre Dusart
Titre : Encadrement de theta(x;k,l) pour les grandes valeurs de x
Nbre de pages : 29
Document : Article (PDF)
Résumé : Il s'agit de compléter le travail de RAMARÉ et RUMELY intitulé « Primes in arithmetic progressions », paru dans Math. Of Computation, non plus pour trouver une constante eps telle que, à partir d'un certain "rang", |theta(x;k,l)-x/phi(k)|< eps x mais une fonction eps(x) vérifiant lim eps(x)=0 et plus petite que toute puissance du logarithme.
En particulier, nous montrerons que, pour x>1 et l=1 ou 2,
|theta(x;3,l)-x/2|<0,262 x/ln x.