Rapport de recherche n° 1998-05


Auteur : Pierre Dusart

Titre : Encadrement de theta(x;k,l) pour les grandes valeurs de x

Nbre de pages : 29

Document : Article (PDF)

Résumé : Il s'agit de compléter le travail de RAMARÉ et RUMELY intitulé « Primes in arithmetic progressions », paru dans Math. Of Computation, non plus pour trouver une constante eps telle que, à partir d'un certain "rang", |theta(x;k,l)-x/phi(k)|< eps x mais une fonction eps(x) vérifiant lim eps(x)=0 et plus petite que toute puissance du logarithme.

En particulier, nous montrerons que, pour x>1 et l=1 ou 2,

|theta(x;3,l)-x/2|<0,262 x/ln x.

 


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